双星运动
发布日期：2019-05-05 09:35:00编辑：音乐人
知识点：《双星运动》 收集：于患接 编辑：荷花仙子
本知识点包括：1、什么叫双星系统，它有什么特点 2、双星名人运动鞋和双星运动鞋一样吗 3、双星运动和三星运动 4、双星的运动周期公式是怎么推导出来的？ 5、青岛双星名人运动鞋怎么样 。
《双星运动》相关知识
由Gm1m2/L^2=m1ω^2r1
Gm1m2/L^2=m2ω^2r2
r1+r2=L
由上各式可得r1=m2L/(m1+m2)
r2=m1L/(m1+m2)
即双星的轨道半径和质量成反比.
知识拓展：
1： 两颗靠的很近的天体...称为双星.若两星的质量分别为m1和m2,相距L,试求双星的轨道半径和运动周期
知识要点归纳：
双星靠相互作用的万有引力提供向心力,因而两星所受的向心力相等,又因为万有引力必须指向轨道的圆心,所以两星的角速度一定相等
则有：
Gm1m2/L^2=m1ω^2r1
Gm1m2/L^2=m2ω^2r2
可见r1:r2=m2;m1,即r1=m2l/(m1+m2),r2=m1L/(m1+m2)
所以ω=√G(m1+m2)/L^3
运动周期T=2π/ω=2π√L^3/ G(m1+m2)
2： 双星系统的运动半径与质量成正比还是反比?
知识要点归纳：
d^2(R)/d^2(t)=-uR/（r^3）（在这里R是向量,r是R的模；u是地球引力常数u=GM,G为万有引力常数,M是质量.这个应该好理解,就是万有引力公式的变形）
因此半径与质量成反比?
3： 双星运动在天体运动中,把两颗相距很近的恒星称为双星,这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起.已知两恒星的质量分别为M1和M2,两恒星距离为L.求
知识要点归纳：
本题思路：抓住双星运动角速度相同.
设M1运动轨迹到中心的距离为r1,M2的为r2,角速度为W.
又万有引力提供向心力,GM1M2/L^2=M1Wr1=M2Wr2
4： 为什么双星系统中质量与半径成反比?我知道r1:r2=m2:m1但是要怎么看出来呢?总质量与两个半径之和成反比么?
知识要点归纳：
在双星系统中,两个星是以它们连线上某一点为圆心,做同角速度的匀速圆周运动,它们间的万有引力提供为所需的向心力.
即每个星所需的向心力大小相等,由向心力公式可得
F1向＝F2向
即 m1*ω^2* r1＝m2*ω^2 * r2
所以 m1* r1＝m2* r2
r1 和 r2 分别是它们的圆周半径.
可见,星体的轨迹半径与它的质量成反比.
若设两个星体之间的距离是 L ,即 L＝r1＋r2
那么 m1* r1＝m2* （L－r1）
得 （m1＋m2）r1＝m2*L
显然,两个星体的总质量（m1＋m2）不是与两个半径之和（r1＋r2）成反比.
5： 若两个质量为m1,m2的星球组成双星,两星球之间的距离为L,求双星做匀速运动的周期
知识要点归纳：
设m1的旋转半径为r1,则m2的旋转半径为r2,
万有引力提供向心力,
Gm1m2/L^2=m1(2π/T)^2r1 ①
Gm1m2/L^2=m2(2π/T)^2r2 ②
由①②得 m1r1=m2r2 ③
又 r1+r2=L ④
由③④联立得r1=m2L/(m1+m2)
代入①得
T=2π√[L^3/G(m1+m2)]
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提示：运动鞋是根据人们参加运动或旅游的特点设计制造的。运动鞋的鞋底和普通皮鞋、胶鞋不同，一般都是柔软而富有弹性的．能起一定的缓冲作用。运动时能增强弹性，有的还能防止脚踝受伤．所以，在进行体育运动时，大都要穿运动鞋，如：篮球，跑步等。