聚类分析原理_灰色聚类分析的原理和步骤

灰色聚类分析的原理和步骤

（1）给出聚类白化数：选取n个聚类对象，得到m个聚类指标，构造一个n×m表；（2）将聚类白化数输入计算机，进入灰色聚类分析评价的算法，包括将聚类白化数进行均值化无量纲化处理；确定每个聚类对象各个聚类指标值所属的灰类；采用估值法或插值法求出各个灰类的白化权函数值；标定聚类权灰数矩阵；构造聚类矩阵；（3）根据步骤（2）的结果进行灰色评价。

参考资料： 百度专利搜索找到的

k均值聚类算法原理

 算法：
第一步：选K个初始聚类中心，z1(1)，z2(1)，…，zK(1)，其中括号内的序号为寻找聚类中心的迭代运算的次序号。聚类中心的向量值可任意设定，例如可选开始的K个模式样本的向量值作为初始聚类中心。
第二步：逐个将需分类的模式样本{x}按最小距离准则分配给K个聚类中心中的某一个zj(1)。
假设i=j时， ，则 ，其中k为迭代运算的次序号，第一次迭代k=1，Sj表示第j个聚类，其聚类中心为zj。
第三步：计算各个聚类中心的新的向量值，zj(k+1)，j=1,2,…,K
求各聚类域中所包含样本的均值向量：

其中Nj为第j个聚类域Sj中所包含的样本个数。以均值向量作为新的聚类中心，可使如下聚类准则函数最小：

在这一步中要分别计算K个聚类中的样本均值向量，所以称之为K-均值算法。
第四步：若 ，j=1,2,…,K，则返回第二步，将模式样本逐个重新分类，重复迭代运算；
若 ，j=1,2,…,K，则算法收敛，计算结束。

灰色定权聚类是什么东西？谢谢

聚类分析法是理想的多变量统计技术，主要有分层聚类法和迭代聚类法。 聚类分析也称群分析、点群分析，是研究分类的一种多元统计方法。

扩展

水泥混凝土和这个聚类分析法有交集吗？

补充

灰色系统论（grey systematology ）

参考资料： http://wenku.baidu.com/view/a6c893eae009581b6bd9eb95.html

参考资料： http://baike.baidu.com/view/265812.htm

聚类分析与判别分析如何结合运用？

1.聚类分析与判别分析的区别与联系
都是研究分类的，在进行聚类分析前，对总体到底有几种类型不知道（研究分几类较为合适需从计算中加以调整）。判别分析则是在总体类型划分已知，对当前新样本判断它们属于哪个总体。如我们对研究的多元数据的特征不熟悉，当然要进行聚类分析，才能考虑判别分析问题。

2.聚类分析分两种：Q型聚类（对样本的聚类），P型聚类（对变量的聚类）
聚类分析需要注意的是，一般小样本数据可以用系统聚类法，大样本数据一般用快速聚类法（K均值聚类法）。需要根据统计量判断分几类比较合适，一般用R平方统计、伪F统计量等。如用前者时，可以从R平方的变换看n个样品分成几类比较合适，如分为5类时，R平方为0.9，当分为四类时，其值减小较快，如R平方为0.4，则认为分五类比较合适。另外，不同的分类方法产生的分类结果可能不同，要结合实际情况选出最优的分类方法。

3.判别分析
有Fisher判别，Bayes判别和逐步判别。一般用Fisher判别即可，要考虑概率及误判损失最小的用Bayes判别，但变量较多时，一般先进行逐步判别筛选出有统计意义的变量，再结合实际情况选择用哪种判别方法。