二元一次方程组的解法

曲谱自学网今天精心准备的是《二元一次方程组的解法》，下面是详解！

二元一次方程求根公式？

设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.
求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a 

扩展资料

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。 由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。 

参考资料百度百科-韦达定理

二元一次方程组的解法有几种？

有高斯消元法 代换法
入消元法
（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法. （2）代入法解二元一次方程组的步骤 ①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； ②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）； ③解这个一元一次方程，求出未知数的值； ④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； ⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边＝右边）.
加减消元法
（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. （2）加减法解二元一次方程组的步骤 ①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式； ②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）； ③解这个一元一次方程，求出未知数的值； ④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； ⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边＝右边）.

二元一次方程组的解法

二元一次方程组有两种解法：
一种是代入消元法,一种是加减消元法. 　　例: 　　1)x-y=3 　　2)3x-8y=4 　　3)x=y+3 　　代入得3×（y+3)-8y=4 　　y=1 　　所以x=4 　　这个二元一次方程组的解x=4 　　y=1 　　以上就是代入消元法，简称代入法。 　　利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。 　　这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。 　　例题： 　　(1)3x+2y=7 　　(2)5x-2y=1 　　解： 　　消元得： 　　8x=8 　　x=1 　　3x+2y=7 　　3*1+2y=7 　　2y=4 　　y=2 　　x=1 　　y=2 　　但是要注意用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。
教科书中没有的几种解法
　　(一)加减-代入混合使用的方法. 　　例1,13x+14y=41 (1) 　　14x+13y=40 (2) 　　解:(2)-(1)得 　　x-y=-1 　　x=y-1 (3) 　　把(3)代入(1)得 　　13(y-1)+14y=41 　　13y-13+14y=41 　　27y=54 　　y=2 　　把y=2代入(3)得 　　x=1 　　所以:x=1,y=2 　　特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元. 　　(二)换元法 　　例2，(x+5)+(y-4)=8 　　(x+5)-(y-4)=4 　　令x+5=m,y-4=n 　　原方程可写为 　　m+n=8 　　m-n=4 　　解得m=6,n=2 　　所以x+5=6,y-4=2 　　所以x=1,y=6 　　特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。 　　（3）设参数法 　　例3，x:y=1:4 　　5x+6y=29 　　令x=t,y=4t 　　方程2可写为：5t+6*4t=29 　　29t=29 　　t=1 　　所以x=1,y=4

求二元一次方程组的解法 步骤

我在这方面不咋地还望高手指导多说明加减法的...

我在这方面不咋地 还望高手指导
多说明加减法的

1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→ 化系数化成1→解。 　　
2．二元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：
①代入法 　用一个字母代替另外一个，比如 y=多少x ，然后带入到第二个方程，解一元一次　②加减法 把同一个未知数系数化成一样，用加减法消去一个未知数，再解一元一次

你可以参考一下http://baike.baidu.com/view/417411.html?wtp=tt

二元一次方程组解法

代入和加减都讲一下，只要列过程就ok了，我能看懂，要稍微复杂一点的还有加减消元法呢...

代入和加减都讲一下，只要列过程就ok了，我能看懂，要稍微复杂一点的
还有加减消元法呢

那我来说一下加减消元法。（其实加减消元法系统一点就是高斯消元法，这里不管他）

我就不举例子了，说一下加减消元的思想。
其实加减消元的原理就是根据我们小学学的一个定理（等式两边同时加上或减去一个相等的数，等式任然成立）得出的。
现在假如有一个方程组：①式和②式。现在用①式乘以某个数，②式也乘以某个数（当然这里的某个数可以是1，也就是不乘），使某一个未知数的系数在两个方程中相等（或者互为相反数）。那么现在将变换后的①式和②式相加或相减，就可以消去一个未知数了。（相加或者相减，①式的左右两边分别加或减②式的左右两边，因为②式的左右两边是相等的，所以①式的左右两边相当于是加减的同一个数）
这下明白了吧，没看懂的话就一字一句的仔细读，会懂的

二元一次不等式组的解法

建议你不要用代入法的思想去做，这样要考虑不等号的方向很复杂，代入时要注意的地方太多了。
最好用式子相加的思想去做。

不等号方向相同时，两式子才能相加，即想办法把两式子化成不等号方向相等就行了，

如2x+y>10……(1)

x+y<5…………(2)

把(2)式化成

-x-y+5>0……(3)

这时候(1)和(3)不等号方向相同，式子两边可以相加

(2x+y)+(-x-y+5)>10+0

解得x>5

(3)两边×2，得-2x-2y+10>0……（4）

(1)和(4)式子两边相加

(2x+y)+(-2x-2y+10)>10+0

解得y<0

这样在解不等式的时候，就不用去记住很多代入法要注意的小技巧，特别是考试时比较紧张，如果要记住太多很容易出错的。这种相加法，用熟之后过程可以不用这么繁复，可以少写一两步。

特别注意，不等号方向相同的两式子，只能相加，不能相减。

不等号方向相反时，两边才能相减，相减后的不等号方向与被减式相反。实际这跟两式相加一样的，只要把式子两边交换，">号"会变"<"号。不过这方法不严谨，只能用于选择填空，用于做大题会被判错的。而且比两式相加容易出错，所以一开始就乖乖做两式相加好了，等熟练了以后，做选择填空才用两式相减。

举例，上面的题，

(1)-(2)，不等号取>

(2x+y)-(x+y)>10-5

得x>5

特别注意，做大题时不能用相减法，

扩展资料：

认识二元一次方程组的概念：一些把简单实际的问题中的数量关系，用二元一次方程组的形式来计算，学会用含有其中一个未知数的代数式表示另一个的方法，成立于一元一次方程之上。

方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解

对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：

①等号两边的代数式是否是整式；

②在方程中“元”是指未知数，‘二元’是指方程中含有两个未知数；

③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1.

注意点

（1）二元一次方程组：由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. [2] 

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

对二元一次方程组的理解应注意：

①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起.

②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解.

参考资料：百度百科-二元一次方程的解法

分数二元一次方程组的解法

因为是分数方程，最好用通分的方法解题。...

因为是分数方程，最好用通分的方法解题。

编写一个程序，求二元一次方程组的解

二元一次方程组：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2...

二元一次方程组：a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2

初一数学：二元一次方程组的解法

1）当x=2时，代数式x²+ax+b的值是3：当x=-3时，这个代数式的值是-2，求a与b的值2）如果甲乙两数和为a，差为b，那么这两个数的积是什么？3）如图点o在直线ab上oc为射线∠1比∠2的...

1）当x=2时，代数式x²+ax+b的值是3：当x=-3时，这个代数式的值是-2，求a与b的值
2）如果甲乙两数和为a，差为b，那么这两个数的积是什么？
3）如图 点o 在直线ab上 oc为射线 ∠1比∠2的3倍还多20° 利用二元一次方程组 求∠1 ∠2 的度数 展开

1. 将数值带入原式就

   4+2a+b=3和9-3a+b=-2联立
   

   两式做差得到-5+5a=5

   a=2，b=-5

2. 甲+乙=a

   甲-乙=b

   两式相加除以2

   甲=（a+b）/2，乙=（a-b）/2

   甲乙两数的积就是（a²-b²）/4

3. 设∠1是x，∠2是y

   x+y=180

   x=3y+20

   将下面式子带入上面式子就是

   4y+20=180

   y=40

   x=140

求100道二元一次方程组的计算题 (要详细的解法步骤...

要过程!!!!!!过程！！！！！快点啊！！...

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